横着剪三刀,竖着剪五刀,将一个大正方形纸片等分24张同样的长方形纸片,再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片.已知小正方形纸片的边长是5cm,求大正方形纸

问题描述:

横着剪三刀,竖着剪五刀,将一个大正方形纸片等分24张同样的长方形纸片,再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片.已知小正方形纸片的边长是5cm,求大正方形纸片的面积.

根据题意可知:裁成的长方形纸片的长宽比为6:4,则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数,
而4,6的公约数是2,
所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的2倍,则
长方形纸片的宽为:2×5=10(厘米),
大正方形纸片的边长为:10×6=60(厘米),
大正方形纸片的面积:60×60=3600(平方厘米).
答:大正方形纸片的面积应是3600平方厘米.