（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）

第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995,
所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005请问为什么要采用这样解,能说说思路吗,谢谢(1999+1997+1995+…+13+11)-(12+14+16+…+1996+1998)=(1999+11)*[(1999-11)/(13-11) +1]/2-(12+1998)*[(1998-12)/(14-12) +1]/2=2010*[1988/2 +1]/2-2010*[1986/2 +1]/2=2010*995/2-2010*994/2=(995-994)*2010/2=2010/2=1005等差数列常用的公式末项是指数列中最大的数首项是指数列中最小的数项数是指数列中数的个数公差是指数列中相邻两的差（大减小）和＝（首项＋末项）×项数÷2项数＝(末项-首项）÷公差＋1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项=首项+（项数-1）×公差 另一种解法(1999+1997+1995+…+13+11)-(12+14+16+…+1996+1998)=(1999-1998）+（1997-1996）+…+(13-12)+11=1+1+…+1(总共994个1)+11=1005