已知集合M=｛(X,Y)|Y²=2x,｝,p=｛(x,y)|x+y+a=0｝,则M∩P=空集的充要条件,
问题描述：
已知集合M=｛(X,Y)|Y²=2x,｝,p=｛(x,y)|x+y+a=0｝,则M∩P=空集的充要条件,
答
集合M=｛(X,Y)|Y²=2x,｝,p=｛(x,y)|x+y+a=0｝,则M∩P=空集,
则y²=2x和x+y+a=0联立无解,
消去x得
y²/2+y+a=0,
则△=1-4*1/2*a=1-2a＜0,
a＞1/2.
即M∩P=空集的充要条件为a＞1/2.