请问双纽线ρ^2=2cos2θ与圆ρ=1围成面积的公共部分.我的方法如下,但答案是2-√3+π/3,我究竟错哪里了?

问题描述:

请问双纽线ρ^2=2cos2θ与圆ρ=1围成面积的公共部分.我的方法如下,但答案是2-√3+π/3,我究竟错哪里了?

我来试试:直接作图如下:
用多边形代替曲线包围的面积近似值,我只能求到6位数为:1.31307……
比较用积分的理论值2-√3+π/3=1.31515,只是小了0.00208;
证明我的作图法误差在千分之二上下,楼主画的图形不对,应该只有Y周对称,取负值时,只是图形重复一次而已,当然面积也可加算一倍.
谢谢!我知道我错在哪了!~\(≧▽≦)/~