如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形
问题描述：
如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形
答
如图所示
答
在△ABC中，D E分别为AC BD的中点
所以DE=1/2BC 且DE//BC
同理 △OBC中，F,G分别为OB,OC的中点，
所以FG=1/2BC 且 FG//BC
则 FG=DE 且FG//DE
答
∵BD和CE为△ABC中线
∴D为AC中点,E为AB中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥BC且DE=1/2BC
∵F为OB中点,G为OC中点
∴FG为△OBC中位线
∴FG∥BC且FG=1/2BC
∴DE∥＝FG
∴四边形DEFG为平行四边形