一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态.一石墨块（可视为质点）静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ.突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块
问题描述：
一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态.一石墨块（可视为质点）静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ.突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹.经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动.在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（ ）
A.
v
20
2μg
B.
v
20
μg
C. v0t-
μgt21 2
D. v0t
答
在时间t内，石墨可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；
石墨加速时，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg
①如果时间t内一直加速，加速的位移为x1＝
(μg)t2，故相对白板的位移为△x1＝v0t−x1＝v0t−1 2
(μg)t21 2
②如果先加速，后匀速，位移为x2＝
+v0(t−
v
20
2μg
)=v0t−v0 μg
，故相对白板的位移为△x2＝v0t−x2＝
v
20
2μg
v
20
2μg
③如果加速的末速度恰好等于v0，则x3＝
，故相对白板的位移为△x3＝v0t−x3＝
v
20
2μg
v
20
2μg
经过时间t后，白板静止后，石墨做减速运动，加速度大小不变，故相对白板沿原路返回，故白板上黑色痕迹的长度等于加速时相对薄板的位移；
故选AC．