已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．
问题描述：
已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．
答
由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ＝|α|2＝
，…..（6分）|α|＝|β|＝
m2+1 3
，…（8分）
m2+1 3
由|α|+|β|=2，得
=1，m＝±
m2+1 3
，…10 分
2
因为m＝−
时，△＞0，不合题意，所以m＝
2
…．（12分）．
2