如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，DC边的中点，AN与MC交于P点，若∠MCB=∠NBC+33°，那么∠MPA的大小是（　　） A.33° B.66° C.45° D.78°

分类: 作业答案 • 2022-02-08 15:25:14

问题描述：

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，DC边的中点，AN与MC交于P点，若∠MCB=∠NBC+33°，那么∠MPA的大小是（　　）
A. 33°
B. 66°
C. 45°
D. 78°

答

∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=∠BCN=90°，∵N为DC的中点，∴DN=CN，在△ADN和△BCN中，DN＝CN∠D＝∠BCNAD＝BC，∴△ADN≌△BCN（SAS），∴∠CBN=∠DAN，∵AD∥BC，∴∠MCB=∠DMC，∵∠DMC=∠DAN+∠MP...