计算：1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/9*11=?
问题描述：
计算：1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/9*11=?
答
1/(1×3)=1/2*(1-1/3),1/(2×4)=1/2*(1/2-1/4),1/(3×5)=1/2*(1/3-1/5),…,1/(9×11)=1/2*(1/9-1/11)所以原式=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/9-1/11)=1/2*(1-1/11+1/2-1/10)=1/2*(10/11+2/5)=1/2*72/55=36/55...