(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc

问题描述:

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc

原式=a³+ab²+ac²-a²b-a²c-abc+a²b+b³+bc²-ab²-abc-b²c+a²c+b²c+c³-abc-ac²-bc² + 3abc
=a³+b³+c³