已知函数f（x）=log1/2|log1/2x|（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f(x)＞0,求x的取值范围
问题描述：
已知函数f（x）=log1/2|log1/2x|（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f(x)＞0,求x的取值范围
已知函数f（x）=log1/2|log1/2x|,（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f(x)＞0,求x的取值范围
答
∵函数f(x)=log1/2丨log1/2x丨中丨log1/2x丨是真数
∴丨log1/2x丨>0 即 log1/2x≠0
∴ x≠1 f(x)的定义域∈{x丨x≠1}
2. 由已知得f(x)>0 即log1/2丨log1/2x丨>0
∴log1/2丨log1/2x丨≠0 即log1/2x≠1
解得x≠1/2
∴x∈（-∞,1/2)∪（1/2,+∞）