您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3.z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz2−z+1＝1−i，求a，b的值．

已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3.z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz2−z+1＝1−i，求a，b的值．

分类: 作业答案 • 2022-02-07 16:18:51

问题描述：

已知z=1+i，a，b为实数．
（1）若ω=z²+3

.

z

-4，求|ω|；
（2）若

z2+az+b

z2−z+1

＝1−i，求a，b的值．

答

（1）因为ω=z²+3

.

z

-4═（1+i）²+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=

(−1)2+(−1)2

=

2

；…（6分）
（2）由条件

z2+az+b

z2−z+1

＝1−i，得

(1+i)2+a(1+i)+b

(1+i)2−(1+i)+1

＝1−i，
即

(a+b)+(a+2)i

i

＝1−i，
∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴

a+b＝1

a+2＝1

，解得

a＝−1

b＝2

．…（12分）