过直线L:X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为(-2,4)P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程.

问题描述:

过直线L:X+Y=2 与抛物线C相交于点A和点B,抛物线C的顶点在原点且以X轴为对称轴,点P的坐标为(-2,4)P在L上,若PA、AB、PB的长度成等比数列,试求抛物线C的方程.

最佳答案 依题意:设直线与抛物线交于A B点,易知A在上侧(第1象限)B在下侧(第4象限)我们过P作X轴垂线,再过B点作Y轴垂线 在第3象限交于C点 过A作PC垂线交PC于D点因为:PA,AB,PB成等比数列 也就是说:PA ...