您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+1x，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（　　） A.（-2，2] B.[-2，2） C.[-2，+∞） D.（-2，2）

已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+1x，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（　　） A.（-2，2] B.[-2，2） C.[-2，+∞） D.（-2，2）

分类: 作业答案 • 2022-02-07 11:00:14
问题描述：

已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+

1
x
，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（　　）
A. （-2，2]
B. [-2，2）
C. [-2，+∞）
D. （-2，2）

答

由集合A中的函数y=x2-2x-1=（x-1）2-2≥-2，∴集合A=[-2，+∞），由集合B中的函数y=x+1x，当x＞0时，x+1x≥2；当x＜0时，-x＞0，-（x+1x）=（-x）+（-1x）≥2，此时x+1x≤-2，综上，集合B=（-∞，-2]∪[2，+∞），又...

相关推荐