计算(a^3-2ab-3a^2b)+(a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3)的值,其中a=1/2,y=-1,‘甲’同学把a=1/2错写成a=-1/2,但他计算 的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

问题描述:

计算(a^3-2ab-3a^2b)+(a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3)的值,其中a=1/2,y=-1,‘甲’同学把a=1/2错写成a=-1/2,但他计算 的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

因为
(a^3-2ab-3a^2b)+(a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3)
=2a^3-3a^2b-b^2-2a^3+3a^2b-b^3
=-b^2-b^3
由于上式不含有a,所以他计算的结果也是正确.