有理数的乘除法的问题
问题描述：
有理数的乘除法的问题
1.观察下面的一列数：2分之1,6分之1,12分之1,二十分之1……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空,第5个数是________,第n个数______.
2.下面的计算对吗?若不对,请写出正确的解题过程.
（-30）×（二分之一-三分之二+五分之四）=（-30）×二分之一-三分之二+五分之四=-15-三分之二+五分之四=-14又15分之13.
3.某公司2007年第一季度平均每月亏损1.2万元,第二季度在全体员工的努力下,平均每月盈利1.8万元,第三季度平均每月盈利1.6万元,第四季度共亏损2.8万元,这个公司2007年总的盈利情况如何?
4.观察下列各式：-1×二分之一=-1＋二分之一； -二分之一×三分之一=-二分之一＋三分之一； -3分之一×四分之一=-三分之一＋四分之一……
（1）你发现的规律是___________；
（2）用规律计算：
（-1×二分之一）+（-二分之一×三分之一）+（-三分之一×四分之一）+…+（-2008分之一×2009分之一）
答
1.1/30,1/n*(n+1)
2.(-30)*(1/2-2/3+4/5)=-30*1/2+30*2/3-30*4/5=-15+20-24=-19
3.-1.2*4+1.8+1.6-2.8=-4.2
亏损4.2万元
4.-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-.+1/2008-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009