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已知区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），设A=[0，t]（t＞0），B=[a，b]（b＞a），从A到B的映射f：x→y=2x+t，A中元素在映射f下对应元素的集合为B，且B比A的长度大5，求实数t的值．

分类: 作业答案 • 2022-02-06 23:57:06
问题描述：

已知区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），设A=[0，t]（t＞0），B=[a，b]（b＞a），从A到B的映射f：x→y=2x+t，A中元素在映射f下对应元素的集合为B，且B比A的长度大5，求实数t的值．

答

∵从A到B的映射f：x→y=2x+t，A=[0，t]，
A中元素在映射f下对应元素的集合为B，
∴B=[t，3t]，
又∵B比A的长度大5，
∴2t-5=t，
解得：t=5

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