a1+a2+a3...aN
问题描述：
a1+a2+a3...aN
答
由柯西不等式：（1/a1+1/b1)(a1+b1/n^2)>=(1+1/n)^2,
所以1/a1+1/b1>=(1+1/n)^2/(a1+b1/n^2),
所以(1/a1+1/b1)(1/a2+1/b2)...(1/an+1/bn)>=(1+1/n)^2/(a1+b1/n^2)...(aN+bN/n^2),(1)
由几何平均小于等于算术平均（a1+b1/n^2)...(aN+bN/n^2)