乘火车的旅客排队等检票,且排队的旅客按一定的速度增加,假定每张票的检票时间相同,若车站开放一个检票窗口,半小时可以检票完毕,若同时开放二个窗口只要10分钟,现在有1加班车,若必须在4分钟内让全部旅客检票进站,求车站至少同时开放多少个检票窗口
问题描述：
乘火车的旅客排队等检票,且排队的旅客按一定的速度增加,假定每张票的检票时间相同,若车站开放一个检票窗口,半小时可以检票完毕,若同时开放二个窗口只要10分钟,现在有1加班车,若必须在4分钟内让全部旅客检票进站,求车站至少同时开放多少个检票窗口?
答
设旅客每分钟增加x人,原排队的旅客有y人,检票窗口每分钟可通过z人,至少开放k个窗口
根据题意得,
(10x+y)/2z=10
(30x+y)/z=30
(4x+7)/kz=4
可解得k=17/4
所以至少开放5个窗口