线性代数证明：向量空间中,标量和0的乘积为0；如果标量和x的乘积为0,那么标量是0或者x是0
问题描述：
线性代数证明：向量空间中,标量和0的乘积为0；如果标量和x的乘积为0,那么标量是0或者x是0
分号前后是两道题,求证明
答
注意到零向量和任意向量(含零向量）的和等于任意向量
k0=k(0+0)=k0+k0
故k0=0
kx=0若k不等于0,那么两边乘1/k利用数乘和数字的乘是相容的,x=0.
故如果标量和x的乘积为0,那么标量是0或者x是0