一个线性代数题
问题描述：
一个线性代数题
四阶行列式
1 1 1 1
x a b c
x^2 a^2 b^2 c^2
x^3 a^3 b^3 c^3
求达人详解!
1 1 1 1
x a b c =0
x^2 a^2 b^2 c^2
x^3 a^3 b^3 c^3
是解方程
答
将行列式看做x的多项式f(x),该行列式为多项式f(x)=αx^3+βx^2+γx+δ=α(x-x1)(x-x2)(x-x3).其中α、β、γ、δ、x1、x2、x3为复数.由行列式基本性质,f(a)=f(b)=f(c)=0,所以x1、x2、x3为a、b、c即f(x)=α(x-a)(x-b)...