如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线*有f（n）对异面直线，则f（4）=_；f（n）=_．（答案用数字或n的解析式表示）
问题描述：
如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有______条，这些直线*有f（n）对异面直线，则f（4）=______；f（n）=______．（答案用数字或n的解析式表示）
答
凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，所以可以分为两类：侧棱共有n条，底面上的直线（包括底面的边和对角线）n(n−1)2条两类合起来共有n(n+1)2条．在这些直线中，每条侧棱与底面上不过此侧棱的端点直线异面，底面上共有...