一道初二梯形证明题~
问题描述：
一道初二梯形证明题~
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20cm,梯形的周长为50cm.求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积.
在梯形ABCD中,AB‖DC,DE‖CB,△AED的周长为18,EB=4,求梯形ABCD的周长.
答
(1)过点D作DE‖AB,交BC于点E,则ABED是平行四边形
∴DE=AB=CD
∵∠B=∠C=60°
∴△CDE是等边三角形
设AD =a
则BE=a,CD=CE=20-a
∵△梯形的周长为50
∴a+20+20-a+20-a=50
a=10
∴梯形各边长为：AD=AB=CD=10,BC=20
作AF⊥BC于点F
则BF=5,AF=5√3
∴梯形面积=1/2(10+20)*5√3=75√3
(2)∵AB‖DC,DE‖CB
∴BCED s是平行四边形
∴DE=BC,BE=CD
∵BE=4
∴CD=4
∵△AED的周长为18
∴ABCD的周长=18+4+4=26