已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若|PF1||PF2|=e，则e的值为（ ） A.33 B.32 C.22 D.63
问题描述：
已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
=e，则e的值为（ ）|PF1| |PF2| A.
3
3
B.
3
2
C.
2
2
D.
6
3
答
记抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，则|F1M|=|F1F2|=2c，
即l的方程为x=-3c，|PF2|=|PQ|，又
=e，即|PF1| |PF2|
=e，|PF1| |PQ|
∵F1是椭圆的左焦点，
∴|PQ|为P到椭圆左准线的距离，即l为椭圆的左准线，
于是有：-3c=-
⇒e=a2 c
，
3
3
故选A