设一列数a1、a2、……、a100中人以三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=? 快!
问题描述：
设一列数a1、a2、……、a100中人以三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=? 快!
答
法1：a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
可以推导出a1=a4
类似的,我们可以推导出:：
a1=a4=a7=a10=……=a97=a100
a2=a5=a8=a11=……=a95=a98
a3=a6=a9=a12=……=a96=a99
所以我们相当于知道a98=25,a99=2x,a99=3-x
所以2x=3-x,求得x=1
所以a98=25,a99=2,可以求得a100=10
法2：设其中任意相连6个数AX,AX+1,AX+2,AX+3,AX+4,AX+5,AX+6
AX+1+AX+2+AX+3=37
AX+2+AX+3+AX+4=37
AX+1=AX+4同理可证AX+2=AX+5,AX+3=AX+6
所以A9=A12=A15=……=A99
所以3-X=2X
所以X=1
所以A99=2
又因为A2=A5=……A98=25
所以A100=37=A99-A98=10
X-1这些是下标
两种方法随便选.
祝楼主钱途无限,事事都给力!