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把方程x2-3x+p=0配方后，得到（x+m）2=1/2．（1）求常数p与m的值；（2）求此方程的根．

分类: 作业答案 • 2022-02-06 09:06:54

问题描述：

把方程x²-3x+p=0配方后，得到（x+m）²=

1

2

．
（1）求常数p与m的值；
（2）求此方程的根．

答

（1）∵x²-3x+p=0，
∴x²-3x=-p，
x²-3x+（

3

2

）²=-p+（

3

2

）²，
（x-

3

2

）²=-p+

9

4

，
∴m=-

3

2

，-p+

9

4

=

1

2

，
解得：p=

7

4

，m=-

3

2

；
（2）∵x²-3x+p=0，
∴（x-

3

2

）²=

1

2

，
x-

3

2

=±

2

2

，
即方程的解是：x₁=

3+

2

2

，x₂=

3−

2

2

．