集合{x|(x3-3x2+2x)(x2+ax+1)=0}的非空真子集个数为14 则实数a的值为

问题描述:

集合{x|(x3-3x2+2x)(x2+ax+1)=0}的非空真子集个数为14 则实数a的值为
答案是2或﹣5/2
为什么我做出来是-2或-5/2
而且题目信息非空真子集个数为14这个条件有用么.

一个含有n个元素的集合有2的n次方个子集,去掉空集和本身就是非空真子集.根据非空真子集有14个可以推知这个集合共有4个元素.所以为什么a的值是2 怎么出来的首先上面的方程式里已有0、1、23个解,那么剩下的一个元素即是x平方 ax 1=0的解。 而这个方程的解有3种情况: 1、无解,这种情况不可能,排除; 2、两个相同解,此时应控制这两个相同解不与前面已有的三个元素相同,可以得出a=2; 3、两个不同解,此时应控制这两个解中一个与前面的元素重合而另一个则与前面的元素不同,可以得出a=-2/5.