设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
问题描述：
设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
答
因矩阵A与B相似,则存在满秩矩阵Q,使
A=Q^(-1)BQ→QA=BQ
设QA=BQ＝R→A＝Q^(-1)R,B＝RQ^(-1)
把Q^(-1)看成Q即可