利用二项式系数的性质证明1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,并由此计算（x-1(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中x^8的系数
问题描述：
利用二项式系数的性质证明1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,并由此计算（x-1(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中x^8的系数
答
[分析]令f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)考察它的x^(n-2)的系数,设为A从二项式拆解的方向看A是从1~n之间任意的取两个不同数相乘,然后得其和便是,那么这里我们把Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2给它加上去,此时A+Sn=n(n+1)/2*n...