已知3阶矩阵A,满足|A|=－2,|A－E|=0,AB=2B≠0,求|A2－2A－A*－E|
问题描述：
已知3阶矩阵A,满足|A|=－2,|A－E|=0,AB=2B≠0,求|A2－2A－A*－E|
答
AB=2B≠0那么|A|≠0 |B|≠0(A-2E)B=0所以|A-2E||B|=0得出|A-2E|=0 还有|A-E|=0A的特征值有1和2|A|=-2=1*2*(-1)所以还有一个特征值-1所以A的特征值 -1 1 2A^2对应的特征值是 1 1 4A*对应的特征值是 -2/-1=2 -2/1=-2 -...