证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|
问题描述:
证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|
答
设f(x)=arctanx 在[A,B]使用拉氏定理,|arc tan A-arc tan B| = |A -B|*|f'(c)|其中c 属于
[A,B], |f'(c)|=|1/(1+c^2)| ≦1 故 |arc tan A-arc tan B| ≦|A -B|