在梯形ABCD中,AB平行CD,AB＝25,CD=DA=16.问对角线BD能否把梯形分成两个相似三角形?若不能,给出证明,若能,求出BC,BD的长度.
问题描述：
在梯形ABCD中,AB平行CD,AB＝25,CD=DA=16.问对角线BD能否把梯形分成两个相似三角形?若不能,给出证明,若能,求出BC,BD的长度.
图为一普通梯形,上底为DC,下底为AB.
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答
先假设可以
根据DC平行于AB ∠CDB=∠DBA
所以相似有两种情况
1 CDB相似于DBA DB：DC=DB：AB DB=20 再根据相似求出CB为64/5 经检验符合
2 CDB相似于ABD DB:AB=DB:BC不可能
反正就是分类讨论 我好久没做了可能讲的不是很好敬请包涵