利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,2^(2n-1)+3^(2n-1)可被5整除
问题描述:
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,2^(2n-1)+3^(2n-1)可被5整除
答
第一步 验证n=1时命题成立第二步 假设n时成立 在这个假设的基础上来验证n+1时成立即可n+1 时 化为 2^(2n+1)+3^(2n+1)=2^(2n-1)*4+3^(2n-1)*9不妨设 n时 2^(2n-1)+3^(2n-1)中的2^(2n-1)为m 设3^(2n-1)为n 则m+n能被5...