等差数列{an}的第3项,第七项,第十项成等比数列,求这个等比数列的公比
问题描述:
等差数列{an}的第3项,第七项,第十项成等比数列,求这个等比数列的公比
答
设首项为a0,则第三项为a2=a0+2d,第七项为a6=a0+6d,第十项为a9=a0+9d.
a3/a6=a6/a9
代入上面的几个式子可得a0=-18d
则等比数列的公比为:
q=a6/a2=(a0+6d)/(a0+2d)=(-12d)/(-16d)=0.75