数学必修二:三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC

问题描述:

数学必修二:三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC

sinA=Ka
sinA2小于等于sinB2+sinC2-sinBsinC可等于
a2小于等于b2+c2-bc可等于
b2+c2-a2大于等于bc
又cosA=(b2+c2-a2)/2bc
b2+c2-a2=2bc·cosA
又因为b2+c2-a2大于等于bc
所以2cosA大于等于1
cosA大于等于0.5
所以A小于等于60°