如图所示,宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,则(  )A. 右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出B. 右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出C. 左边界:y>8cm有粒子射出D. 左边界:0<y<8cm有粒子射出

问题描述:

如图所示,宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,则(  )
A. 右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出
B. 右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出
C. 左边界:y>8cm有粒子射出
D. 左边界:0<y<8cm有粒子射出

A、B当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时,如图,根据几何知识得到
y1=

r2−(r−l)2
=
52−(5−2)2
cm=4cm
当粒子沿-y轴方向射入磁场时,粒子从磁场右边界x轴下方射出时,则有
y2=-
r2−(r−l)2
=-
52−(5−2)2
cm=-4cm
所以右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出.故A正确,B错误.
C、D由图可知,粒子只能x轴上方从左边界射出磁场,y的最大值为y=8cm.
所以左边界:0<y<8cm有粒子射出.故C错误,D正确.
故选AD
答案解析:粒子垂直进入磁场后做匀速圆周运动,当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时,y值正值达到最大;当粒子沿-y轴方向射入磁场时,粒子从磁场右边界x轴下方射出时,y的负值达到最大,根据几何知识求解.
考试点:带电粒子在匀强磁场中的运动.

知识点:本题是磁场中边界问题,关键是画出粒子的运动轨迹,运用几何知识求解.