如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，AB+CD＝AC+BD，且弦AB=8，弦CD=4，则图中两个弓形（阴影）的面积和是_（结果保留三个有效数字）．
问题描述：
如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，
+AB
＝CD
+AC
，且弦AB=8，弦CD=4，则图中两个弓形（阴影）的面积和是______（结果保留三个有效数字）．BD
答
∵AB+CD＝AC+BD，∴弧AB，CD就是一个半圆弧，则B、O、D′就在一条直线上，而且BD′是一直径，∴∠D′AB=90°，弧AD′=弧CD，∴AD′=CD=4，在Rt△CAB中，由勾股定理得：BD′=82+42=45，∴OB=25，∴阴影部分的面积=12S...