已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．
问题描述：
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．
答
∵1是集合A中的一个元素，
∴1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，
∴a•12+2×1+1=0，即a=-3．
方程即为-3x2+2x+1=0，
解这个方程，得x1=1，x2=-
，1 3
∴集合A={-
，1}．1 3