三位数,各数字上的和是14,百位比个位少4,把个位和百位的数对调,得的数比原数2倍多49,原数是?
问题描述:
三位数,各数字上的和是14,百位比个位少4,把个位和百位的数对调,得的数比原数2倍多49,原数是?
答
设个位数是x,十位是y
则x+y+x-4=14 (1)
2*(x+10y+100(x-4))+49=100x+10y+x-4 (2)
由(1)得
y=18-2x
代入(2)
2(101x+180-20x-400)+49=101x+180-20x-4
162x-391=81x+176
x=7,y=4
所以原数是347