在三角形ABC中,设角A的正切比B的正切等于2c-b除以b,求A的值,利用正铉或余弦定理化简
问题描述：
在三角形ABC中,设角A的正切比B的正切等于2c-b除以b,求A的值,利用正铉或余弦定理化简
答
tanA/tanB=(2c-b)/b=2c/b-1
sinAcosB/sinBcosA+1=2c/b
(sinAcosB+sinBcosA)/sinBcosA=2c/b
sinC/sinBcosA=2c/b
sinC/c=2sinBcosA/b
正弦定理
1=2cosA
cosA=1/2
A=π/3