将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求图中阴影部分的面积.

问题描述:

将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求图中阴影部分的面积.

∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,
∴BD=AB-AD=4-2=2,
根据平移的性质,阴影部分与△DEF是相似三角形,
∵△ABC的面积为6个平方单位,即△DEF的面积为6个平方单位,
∴(

DB
DE
2=
S阴影
S△DEF
=(
2
4
2
则阴影部分面积=
1
4
×6=
3
2

答案解析:将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,即BD=2,根据平移的性质,阴影部分与△DEF是相似三角形,以此可求出阴影部分的面积.
考试点:平移的性质;相似三角形的性质.

知识点:根据平移的性质和相似三角形的性质来解决问题.