已知各圆两两相切圆O的半径为2R,圆O1 圆O2的半径为R,求圆O3的半径半圆是O最大 半圆O1 O2在半圆O里 面圆O3在半圆O1 O2上面 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[【【【【【【【【【请具体说明】】】】】】】
问题描述：
已知各圆两两相切圆O的半径为2R,圆O1 圆O2的半径为R,求圆O3的半径
半圆是O最大 半圆O1 O2在半圆O里 面圆O3在半圆O1 O2上面 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[【【【【【【【【【请具体说明】】】】】】】
答
设圆3半径为a
(R+a)^2=R^2+(2R-a)^2
解得a=2R/3
答
设圆O圆心为A,圆O1圆O2的圆心分别为B,C.由题,BC=2R,AB=AC=R,又AB+AC=BC,所以A只能在BC上（三角形两边之和大于第3边）,所以圆O1与圆O2相切与圆O的圆心A,所以设圆O3的半径为x,则有：(R+x)^2-R^2=(2R-x)^2,解得x=2R/3.
学会画图,希望对你几何有帮助!