有一个运算程序,可以使:a@b=n【n为常数】时,得(a+1)@b=n+1,a@(b+1)=n-2,现在已知1@1=2,那么2011@2011=

问题描述:

有一个运算程序,可以使:a@b=n【n为常数】时,得(a+1)@b=n+1,a@(b+1)=n-2,现在已知1@1=2,那么2011@2011=

由题意可知:a@b=n,(a+1)@b=n+1=(a@b)+1,a@(b+1)=n-2=(a@b)-2,所以(a+1)@(b+1)=a@(b+1)+1=(a@b)-2+1=(a@b)-1,
所以(a+2)@(b+2)=(a+1)@(b+1)-1=(a@b)-2…………
所以(a+2010)@(b+2010)=(a@b)-2010,
将a=b=1,带入得2011@2011=(1@1)-2010=-2008