观察3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,9^2+40^2=41^2 若记第一个数是(2n+1)^2,写出第n个式子能不能告诉我得出这个式子的过程？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:45:07

问题描述：

观察3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,9^2+40^2=41^2 若记第一个数是(2n+1)^2,写出第n个式子
能不能告诉我得出这个式子的过程？

答

2+13=15

答

(2n+1)^2+(2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2

答

(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2

答

(2n+1)^2+{[(2n+1)^2-1]/2}^2={[(2n+1)^2+1]/2}^2