直线3x+3y−6＝0截圆x2+y2＝4得的劣弧所对的圆心角为_．
问题描述：
直线3x+
y−6＝0截圆x2+y2＝4得的劣弧所对的圆心角为______．
3
答
设圆心为C，可得C到直线 3x+
y−6＝0的距离为 d＝
3
＝|−6|
32+(
)2
3
，
3
Rt△AMC中，半径AC=2，可得cos∠ACM=
＝CM AC
3
2
所以∠ACM=
，π 6
所以圆心角∠ACB=2∠ACM=
，π 3
故答案为：
．π 3