已知y/x=u

问题描述:

已知y/x=u
为什么可以得到dy/dx=x·du/dx+u

这是用换元法求解微分方程的一个必要步骤.
u=y/x,
即y=ux(因为这里X是自变量,y是应变量),
然后方程两边对x求导,因为u也包含了x,所以对u也要按复合求导法则求导,即可得到这个等式