这些数学题,烦死了,谁给我思考下,
这些数学题,烦死了,谁给我思考下,
1.已知a b c 为三角形三边长,且方程b(x的二次方—1）—2ax+c(x的二次方+1）=0有两个相等的实数根,试判断此三角形形状,并说明理由.2.已知在四边形ABCD中,AB平行于CD,且AB,CD的长是关于x的方程x的二次方-2mx+(m-二分之一）的二次方+四分之七=0的两个根,（1）试判断当m=2和m大于2时,四边形ABCD分别是那种四边形,并说明理由；（2）若M,N分别是AD,BC的中点,MN=2,则m为多少?我打的好费力啊,
1、
b(x的二次方—1）—2ax+c(x的二次方+1）=0
bx^2-b-2ax+cx^2+c=0
(b+c)x^2-2ax+c-b=0
有两个相等的实数根△=0
（2a）^2-4(b+c)(c-b)=0
4a^2-4c^2+4b^2=0
a^2-c^2+b^2=0
a^2+b^2=c^2
所以以a b c 为三边的三角形为直角三角形
2、（1）
把m=2代入原方程
x的二次方-2mx+(m-二分之一）的二次方+四分之七=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x1=x2=2
所以AB=CE=2 又因为AB平行于CD,
所以四边形ABCD为平等四边形（一组对边平行相相等的四边形是平行四边形）
x的二次方-2mx+(m-二分之一）的二次方+四分之七=0
用求要公式算出方程的根为：
x=m±根号下（m-2）,
因为m>2,所以根号下（m-2）始终有意义,m+根号下（m-2）≠m-根号下（m-2）,
所以四边形ABCD为梯形.
（2） 四边形ABCD为梯形.
M,N分别是AD,BC的中点
所以MN为梯形的中位线
2MN=AB+CD
AB+CD=4
所以：x的二次方-2mx+(m-二分之一）的二次方+四分之七=0 方程的两根和为4
m+根号下（m-2）+m-根号下（m-2） =4
2m=4
m=2