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在△ABC中，已知AB•AC=-2，|AB|•|AC|=4，则△ABC的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-03 10:24:49

问题描述：

在△ABC中，已知

AB

•

AC

=-2，|

AB

|•|

AC

|=4，则△ABC的面积为 ___ ．

答

∵在△ABC中，已知

AB

•

AC

=-2，|

AB

|•|

AC

|=4，可得 4×cosA=-2，解得 cosA=-

1

2

，∴A=

2π

3

．
故△ABC的面积为

1

2

×|

AB

|•|

AC

|×sinA=

1

2

×4×

3

2

=

3

，
故答案为

3

．