A(5,1)B(7,-3)C(2,-8）
问题描述：
A(5,1)B(7,-3)C(2,-8）
用圆的标准方程解题不能用一般式
答
思路：线段AB和BC分别为圆的弦，求弦AB与BC的垂直平分线的直线方程。然后求两直线的交点，即为圆心坐标，从而求出半径和标准方程。
设P为AB中点，求出P(6,-1)
设Q为BC中点，求出Q(9/2,-11/2)
AB垂直平分线的斜率为 1/2
BC垂直平分线的斜率为 -1
AB垂直平分线：y + 1 = 1/2 ( x - 6 )
BC垂直平分线：y + 11/2 = -x + 9/2
两垂直平分线交点为 ( 2 , -3 )
r^2 = ( 5 - 2 )^2 + ( 1 + 3 )^2 = 25
所以圆的标准方程为 ( x - 2 )^2 + ( y + 3 )^2 = 25
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如果非要用标准方程
设圆方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 (r≠0)
1.( 5 - a )^2 + ( 1 - b )^2 = r^2
2.( 7 - a )^2 + ( -3 - b )^2 = r^2
3.( 2 - a )^2 + ( -8 - b )^2 = r^2
1和2联立求 a b 关系
2和3联立再得到一个 a b 关系
从而求出 a b 值 和 r^2