为什么分式x＋y/x是最简分式,难道x不是分子和分母的公因式吗?还是说x+y是一个整体

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• 类似于（1+x）/x和（1+x）/x^2这样的分式还需要继续化简吗?最近突然碰到了一个很基础很基础问题我们都知道：(1+x)/x=1+1/x(1+x)/x^2=1/x^2+1/x(1+x^2)/x=1/x+x那么以上这三种类型的式子,等号左右两侧哪一侧才是最简形式呢?按照习惯我更喜欢化成左侧的形式,但是最近复习做题的时候答案往往给的是右侧形式,这让我很疑惑,是两种均可,还是说必须要化成右侧形式才可以呢?
• 1.分式m+3/m-2与分式1/m²-4的最简公分母是（ ） A、m-2 B、m²-4 C、m+2 D.(m-2)(m²-4)2.通分：1/x²-x,-1/x²-2x+1 3.若分式2a/a+b的a、b的值同时扩大到原来的10倍,则此分式的值（ ）A是原来的20倍 B是原来的10倍 C是原来的1/10倍 D不变4.已知(1/a)-(1/b)=(1/2),则ab/a-b的值是（ ）A.1/2 B.-1/2 C.2 D.-25.与分式(-x+y)/(-x-y)相等的是（ ）A.(x+y)/(-x-y) B.x-y/x+y C.-(x+y)/(x-y) D.x+y/x-y6.下列等式中,不成立的是（ ）A.(x²-y²/x-y)=x-y B.(x²-2xy+y²/x-y)=x-y C.(xy/x²-xy)=(y/x-y) D.(y²-x²/xy)=(y/x-x/y)7.化简：((x-y)²-1)/(x-y-1)=______.8.不改变分式的值,把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数.（1）(0.0
• 设函数f(x)对任意x、y满足：f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是f(2+y)呢……上面一题，说是要将x+y看作整体来代入。但是这里又有一题……已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x.（1）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a).这条题的话，f(2)却不是像上题那样，把f(x)-x^2+x看作整体，代入为f[2]=2，而是变成：f[f(2)-2^2+2]=f(2)-2^2+2 所以我就想问下，这两题有什么区别，请归纳下什么时候应该将数代入哪里，还有，既然f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x，如果设f(x)-x^2+x为t的话，那么就有f（t）＝t，很直观，自变量是等于函数值的。但是为什么题目中又说f（2）＝3呢？难道它们是不同一个函数吗？如果是不同
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